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地暖保溫板的性能差異,將影響每個冬季的采暖費用

當地暖采暖面積100平方米,在24小時內以固定溫度開啓的情況下,分別采用0.030W/m²K和0.035W/m²K導熱系數的保溫板時,地暖能耗會相差多少?
有人會覺得僅僅相差0.005W/m²K,差別不會很大,但一切沒有依據猜測都是不負責任的,這裏通過理論依據向大家說明具體能耗的差別。覺得中間看起來比較暈的,可以直接看文末結論。

條件控制:
壁挂爐功率20KW;采暖面積100平方;
室內過余溫度20度;供水實測溫度42度;開啓時間24小時。

能量守恒定律
首先,根據能量守恒定律,從燃氣壁挂爐裏面利用燃氣的內能將水升溫至供水實測溫度之後恒溫處理。進入理想空間的能量Q來源就是燃氣壁挂爐。而從理想空間離開的能量分別是對流換熱的前後左右及上面五面牆的Q1至Q5。
因爲存在室內外的溫差以及沒有絕熱處理,以及下部的導熱牆體熱流失Q6,從而解決問題的方式是符合熱力學定律第一定律的基礎公式,即能量守恒公式Q=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6。

建立模型
模型是針對不同導熱系數的保溫板導致的能耗區別,所以我們假設房間是絕熱的,唯一熱耗散就是Q6,即從地暖地面,熱量從建築樓板散失。對于空氣熱對流以及熱輻射帶來的誤差進行消除,本模型進行導熱系數對比,不包括熱對流以及熱輻射模型的建立和處理。本模型是根據同濟大學散熱器實驗台針對綠羽模塊地暖保溫板測試結果進行數據輸入以及高等傳熱學理論數學模型的建立。
此模型還可以根據綠羽不同導熱系數的保溫板進行導熱系數的改變從而可以知道不同采暖面積、不同室內過余溫度、不同進水溫度對于不同密度的天然氣耗氣情況和不同地區花費情況。

如上圖,我們采取微元法進行分析,將空間視爲連續微小的分子,無間隙熱傳動進行熱力學平衡,拿出一個微元體,然後進行公式的推導。
導入微元體熱量:

導出微元體熱量:

净導入微元體熱量:

淨導入微元體總熱量:

內熱源産生的熱量:

內能的增加:

導熱微分方程式:

本模型邊界設置爲常物性,穩態,無內熱源,則數學描寫是x=0;t=t1;x=σ;t=t2
所以根據實際情況下的實驗結果可以顯示,在室內過余溫度20℃的情況下,保證供水溫度42℃,根據實測回水溫度是39.1℃,溫差是2.9℃.在體積流量是0.1223m3/h的情況下,根據熱力學公式可以算出總傳熱量Q。

=413.8J/S=413.8W

其中1m2的單位面積傳熱量是137.9W。
模型中熱耗散即保溫板底部熱流失,根據不同導熱系數進行熱分析是利用反向熱傳導公式:

根據數學模型求解:模型中厚度20mm即0.02m,導熱系數是0.030W/m2K和0.035W/m2K,導致保溫背板溫度分別是24.7℃和25.2℃(此數據是設定量,可以用實驗進行誤差校正)。
故Q6.1(0.03)=25.95W;Q6.2(0.035)=29.4W,反向傳熱量占比分別是18.818%和21.32%。
本模型反向傳熱的差異性就需要靠燃氣壁挂爐維持差量,因爲保溫板本身的導熱系數的不同,全天就會存在100m2*3600s*24h*(29.4-25.95)W=29808000J=8.28kw/h熱量差異。
天然气热值是36MJ/m³,所以根据热量折算,全天的热量差异就是0.828m³天然气,壁挂炉的燃烧效率转化不同,根据转换系数0.85计算。当保温板导热系数增加0.005 W/m2K时,天然气每天就会多消耗0.974m3。在一个采暖季4个月,也就是120天,按照每立方天然气3.5元的价格,需花多费410元。
因此,地暖保溫板的導熱系數與地暖後期使用的費用有著絕對的關系,對于行業來說,推廣更低導熱系數的保溫板對社會節能減排也有著重要的意義。